Question

【題目】如圖甲所示，一個底面積為200 cm2且足夠深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，現(xiàn)用一彈簧將邊長為10 cm的正方體實(shí)心物體M(不吸水)固定連接在容器底部的中心位置�，F(xiàn)往容器中緩慢注水，彈簧彈力大小與注水體積的變化圖象如圖乙所示，當(dāng)M浸沒時受到的浮力為_______N，從A到B的加水過程中，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量為_____Pa(不計彈簧的質(zhì)量和體積，彈簧伸長量每變化1 cm，彈力變化1 N，且彈簧在彈性限度內(nèi)變化)。

Answer 1

【答案】10 1200

【解析】

第一空．M的體積V=（0.1m）3=1×10-3m3，

當(dāng)M浸沒時受到的浮力

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；

第二空．M的底面積SM=（10cm）2=100cm2，

由圖乙可知，水加到A位置開始，彈力減小，說明物體受到浮力，A位置是物體的下表面，

當(dāng)水加到1700cm3時，彈力為零，說明浮力等于重力，設(shè)彈簧從A位置到彈力為零（彈簧為自然伸長狀態(tài)）時，彈簧上升的高度為Δh，A位置到彈力為零，加入水的體積

V1=1700cm3-800cm3=900cm3，

S容Δh+ SMΔh= V1，

200cm2×Δh+100cm2Δh=900cm3，

Δh=3cm，

彈力F1==3N，

說明彈力變化了3N，A位置之前物體受到的彈力是3N，此時彈力和重力相等，即G=F1=3N，

當(dāng)水加到1700cm3時，物體受到的浮力

F浮1= G=3N，

排開水的體積

V排1==3×10-4m3=300cm3，

水面到物體下表面的距離

h1==3cm，

由圖乙可知，彈簧在A、B位置的彈力相同，B位置的彈力為F2=3N，B位置時彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈力為零到B位置彈簧的形變量Δh 1=3cm，B位置物體受到浮力

F浮2=F2+G=3N+3N=6N，

排開水的體積

V排2==6×10-4m3=600cm3，

水面到物體下表面的距離

h2==6cm，

水面到A位置的距離

h= h2+Δh+Δh 1=6cm+3cm+3cm=12cm，

容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。