Question

5．如圖所示，當滑動變阻器滑片P在變阻器電阻線的正中央時，電流表讀數(shù)為1安，電壓表讀數(shù)為25伏，當P在變阻器最左端時，電壓表的讀數(shù)30伏，求R₂的電阻值．

Answer 1

分析 電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，據(jù)此可知滑片移動時接入電路中的電阻不變，即電路始終為R₁的最大阻值和R₂串聯(lián)，當滑動變阻器滑片P在變阻器電阻線的正中央時，電壓表測$\frac{1}{2}$R₁和R₂兩端的電壓之和，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出等式；當P在變阻器最左端時，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻，聯(lián)立等式即可求出R₂的電阻值．

解答 解：因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，
所以，滑片移動時接入電路中的電阻不變，電路中的電流不變，即電路始終為R₁的最大阻值和R₂串聯(lián)，
當滑動變阻器滑片P在變阻器電阻線的正中央時，電壓表測$\frac{1}{2}$R₁和R₂兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{1}{2}$R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{25V}{1A}$=25Ω，即$\frac{1}{2}$R₁+R₂=25Ω------①
當P在變阻器最左端時，電壓表測電源的電壓，
則電路中的總電阻：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{30V}{1A}$=30Ω，即R₁+R₂=30Ω---------②
由②①可得：R₂=20Ω．
答：R₂的電阻值為20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，判斷出滑片移動時不能改變變阻器接入電路中的電阻是關鍵．