Question

4．實(shí)驗(yàn)室有如圖器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、金屬塊、細(xì)線（質(zhì)量和體積不計(jì)）、足量的水、刻度尺、圓柱形容器、有配重的薄壁長(zhǎng)燒杯．

（1）甲組選用一些器材測(cè)量金屬塊的密度，請(qǐng)幫助他們將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
 ①在量筒中倒入20mL水；把金屬塊浸沒在量筒的水中，如圖A所示；  
 ②把天平放在水平桌面上，如圖B所示，接下來的操作是將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處；
③在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動(dòng)游碼使天平重新平衡，如圖C所示，金屬塊的質(zhì)量m=157.8g．
   ④計(jì)算金屬塊的密度是7.89×10³kg/m³．該實(shí)驗(yàn)所測(cè)密度與金屬塊實(shí)際的密度相比較偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙組選用上述一些器材（刻度尺、圓柱形容器、有配重的薄壁長(zhǎng)燒杯）．請(qǐng)你按照他們的實(shí)驗(yàn)思路，回答后面的問題．
①在圓柱形容器中裝有適量的水，將一只裝有配重的薄壁長(zhǎng)燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時(shí)用刻度尺測(cè)出容器中水的深度H₁，如圖甲所示． 
②將金屬塊A吊在燒杯底部，燒杯靜止時(shí)用刻度尺測(cè)出燒杯露出水面的高度h₁，容器中水的深度H₂，如圖乙所示． 
③將金屬塊A放在燒杯中，燒杯靜止時(shí)用刻度尺測(cè)出燒杯露出水面的高度h₂，如圖丙所示．
圖乙中水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)等于（選填“大于”、“等于”或“小于”），圖丙中水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)，已知圓柱形容器底面積為S₁，燒杯底面積為S₂，水的密度為ρ_水，則金屬塊A的密度為$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．

Answer 1

分析 ②③掌握天平的使用規(guī)則：
調(diào)平：將天平放在水平臺(tái)上，游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處；
移動(dòng)平衡螺母，使橫梁平衡，采用左偏右調(diào)的原則；
測(cè)量：左物右碼，用鑷子加減砝碼；
讀數(shù)：物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
④從圖中讀出金屬塊的體積，利用密度公式計(jì)算其密度；
分析質(zhì)量和體積的測(cè)量誤差，根據(jù)密度公式進(jìn)行分析．
（2）根據(jù)漂浮的條件分析乙，丙兩圖排開水的體積關(guān)系，然后可知水的深度，再利用p=ρgh分析水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)；要想測(cè)量小石塊的密度，需要測(cè)量小石塊的質(zhì)量和體積．在現(xiàn)有器材的條件下，利用排水法，可測(cè)出石塊的排水體積．根據(jù)漂浮的條件，可以間接求出石塊的質(zhì)量，用等效替代的方法可最終求出石塊的密度．

解答 解：（1）②將天平放在水平桌面上，接下來的操作是將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處；
③金屬塊的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，即m_金屬塊=100g+50g+5g+2.8g=157.8g；
④金屬塊的體積V_金屬塊=40cm³-20cm³=20cm³，
則金屬塊的密度ρ_金屬塊=$\frac{{m}_{金屬塊}}{{V}_{金屬塊}}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³；
由于測(cè)完體積后，金屬塊上會(huì)沾有水，再測(cè)質(zhì)量會(huì)使質(zhì)量偏大，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，則密度偏大．
（2）圖乙中和圖丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F_浮=ρgV_排可知，排開水的體積相同，則水的深度相同，由p=ρgh可知，圖乙中水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)等于圖丙中水對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)，
設(shè)玻璃筒的底面積為S，由（1）（2）兩步可得金屬塊的質(zhì)量m=ρ_水S₁（H₂-H₁）
則金屬塊的體積V=S₂（h₁-h₂）．
所以，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．
故答案為：（1）②將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處；③157.8；④7.89×10³；（2）③等于；$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵有二：一是知道利用排水法測(cè)量碗的體積和漂浮時(shí)排開水的體積，二是利用好物體的漂浮條件和阿基米德原理．