Question

19．跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式．如圖所示描繪了小明同學某次跳繩時重心移動的高度h隨時間t變化的圖象．
（1）由圖象可知，他的重心移動的最大高度是多少？
（2）若該同學的體重為500N；按圖象中的規(guī)律跳繩，他克服重力做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）從圖中可以看出他的重心移動的最大高度；
（2）已知物體的質量，根據公式G=mg可求他的體重，再利用W=Gh求他跳一次克服重力做功；
（3）從圖中可以看出跳一次所用的時間，然后可知1min內跳的次數n，求出1min做的總功，再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$計算1min內克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）由圖象可知，他的重心移動的最大高度：h=6cm=0.06m；
（2）小明跳一次繩克服重力做的功：W=Gh=500N×0.06m=30J；
由圖分析可知，跳一次的時間為0.4s，則小明同學1min內跳繩的次數為$\frac{60s}{0.4s}$=150次，
1min內做的總功：W_總=W×150=30J×150=4500J，
他克服重力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
答：（1）由圖象可知，他的重心移動的最大高度是0.06m；
（2）若該同學的體重為500N；按圖象中的規(guī)律跳繩，他克服重力做功的功率為75W．

點評 本題考查了重力的計算、功的計算和功率的計算，這就需要學生充分理解重力、功和功率的計算公式，該題的關鍵是能從圖中獲取有用的信息，從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時間，這是本題的難點．