Question

【題目】如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門B控制的出水口，此時(shí)木塊A剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門B，緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時(shí)，再關(guān)閉閥門B，這個(gè)過程中，彈簧彈力F與木塊露出水面的體積V的關(guān)系如圖乙所示．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木=0.7×103kg/m3 ， 木塊體積為V0 ， 不計(jì)彈簧所受浮力，則下列說法正確的是

A. C點(diǎn)彈簧處于原長 B. CD段彈簧被壓縮

C. D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d的值為0.3V0 D. 點(diǎn)C與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)c、e的絕對值之比為2：3

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根據(jù)C點(diǎn)時(shí)木塊的狀態(tài)對木塊進(jìn)行受力分析，進(jìn)而判斷彈簧的所處的情況；
（2）由圖象分析D點(diǎn)時(shí)木塊的受力情況，再結(jié)合C點(diǎn)彈簧的情況來判斷CD段彈簧是被壓縮還是被拉伸；

（3）D點(diǎn)時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)F浮＝G木，求出木塊露出水面的體積V即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d的值；

（4）根據(jù)C點(diǎn)木塊的受力情況求出彈簧彈力F即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)c的絕對值； E點(diǎn)時(shí)木塊A完全離開水面，此時(shí)彈簧彈力F′等于木塊的重力，即為點(diǎn)E的縱坐標(biāo)e的絕對值，二者相比即可．

A. 由圖乙可知，C點(diǎn)木塊A剛好完全浸沒在水中，因?yàn)?/span>ρ水>ρ木,所以此時(shí)木塊所受的浮力大于木塊的重力,即F浮>G木，則彈簧對木塊有豎直向下的拉力，彈簧被拉伸，處于伸長狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.在D點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力F＝0N，彈簧處于原長，所以CD段彈簧被拉伸，故B錯(cuò)誤；

C. 在D點(diǎn)時(shí),彈簧彈力F＝0N,彈簧處于原長,此時(shí)木塊漂浮在水面上,F浮＝G木,即ρ水gV排＝ρ木gV0，ρ水g(V0V)＝ρ木gV0，則木塊露出水面的體積：V＝(1)V0＝(1)V0＝0.3V0，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d的值為0.3V0，故C正確；

D. 在C點(diǎn)木塊完全浸沒時(shí),木塊排開水的體積V排＝V0，此時(shí)彈簧彈力F＝F浮G木＝ρ水gV0ρ木gV0＝(ρ水ρ木)gV0；在E點(diǎn)木塊A完全離開水面時(shí),彈簧被壓縮,此時(shí)彈簧彈力等于木塊的重力,即F′＝G木＝ρ木gV0，則即點(diǎn)C與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)c、e的絕對值之比為，故D錯(cuò)誤。

故選：C.