Question

用3m長的木板把800N的重物推到1.2m高的汽車上，如果不計摩擦，推力是

320

N，若這個斜面的機械效率為80%，那么這時的推力是

400

N．摩擦力是

80

N．

Answer 1

分析：（1）知道斜面高h、斜面長s、物體重G，沿斜面勻速推物體，利用W_有用=Gh求提升物體做功（有用功），若不計摩擦，利用功的原理W_總=Fs=W_有用，求推力；
（2）若知道斜面的機械效率，利用效率公式求總功，再利用W_總=Fs求實際推力．
（3）求出額外功，然后由功的計算公式求出摩擦力．

解答：解：（1）∵利用斜面不計摩擦，
∴W_有用=W_總，
即：Gh=Fs，
∴F=

Gh

s

=

800N×1.2m

3m

=320N；
（2）若η=80%，
∵η=

W有用

W總

，W_有用=Gh=800N×1.2m=960J，
∴W_總′=

W有用

η

=

960J

80%

=1200J，
W_總′=F′s，
∴推力F′=

W總′

s

=

1200J

3m

=400N．
（3）額外功W_額=W_總′-W_有用=1200J-960J=240J，
∵W=Fs，
∴摩擦力：f=

W額

s

=

240J

3m

=80N．
故答案為：320；400；80．

點評：斜面是省力的機械，能夠分清哪是有用功、哪是總功是解題的關鍵，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積W_有=Gh，總功等于拉力和斜面長度的乘積總功W_總=Fs．