Question

【題目】【2016·寧夏卷】小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．

（1）天平調(diào)節(jié)平衡后，測出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為 g，醬油的密度為 kg/m3．

（2）小明用這種方法測出的醬油密度與真實(shí)值相比， （選填“偏大”或“偏小”）．

（3）小華認(rèn)為不用量筒也能測量出醬油的密度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：

①調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為m0．

②在燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m1．

③把燒杯中的水倒盡，再裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m2．

則醬油的密度表達(dá)式ρ= （已知水的密度為ρ水）．

Answer 1

【答案】（1）45；1．125×103；（2）偏大；（3）（m2-m0）ρ水/（m1-m0）

【解析】

（1）由圖甲可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：m總=50g+10g+2g=62g，醬油的質(zhì)量：m=m總﹣m杯=62g﹣17g=45g；醬油的體積：V=40mL=40cm3，醬油的密度：ρ醬油=m/V醬油=45g/40cm3=1．125g/cm3=1．125×103kg/m3；（2）由于小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，會導(dǎo)致測得醬油的體積偏小，根據(jù)公式ρ=m/V知：測出的醬油密度偏大；（3）水的質(zhì)量：m水=m1﹣m0，由ρ=m/V可得，水的體積：V=（m1-m0）/ρ水，醬油的質(zhì)量：m醬油=m2﹣m0，根據(jù)題意可知，燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積，則醬油的密度表達(dá)式：ρ=m醬油/V=（m2-m0）ρ水/（m1-m0）。