Question

11．小明用如圖所示的滑輪組把90kg的物體以0.1m/s速度勻速提升3m，作用在繩子自由端的拉力是400N，不考慮繩重及摩擦（g=10N/kg）．求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率？
（2）動(dòng)滑輪的重力？
（3）拉力做功的功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體上升高度，求出繩子自由端移動(dòng)距離，利用W_總=Fs求出總功，利用；W_有用=Gh求出有用功，根據(jù)效率公式求機(jī)械效率；
（2）不計(jì)摩擦和繩子的重力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；
（3）已知拉力大小，利用P=Fv計(jì)算功率．

解答 解：
（1）滑輪組由3段繩子承擔(dān)，拉力移動(dòng)距離：s=nh=3×3m=9m，
拉力所作總功：
W_總=Fs=400N×9m=3600J，
物體所受重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
有用功：
W_有用=Gh=900N×3m=2700J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2700J}{3600J}$×100%=75%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=nF-G=3×400N-900N=300N；
（3）拉力移動(dòng)的速度：
v_F=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_F=400N×0.3m/s=120W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是75%；
（2）動(dòng)滑輪的重力為300N；
（3）拉力做功的功率為120W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)滑輪組的計(jì)算，涉及到F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．