Question

如圖所示，利用滑輪組將一木塊在水中勻速向下拉動0.1m，此時拉力F所做的功是1.2J．當在水中把A點處的細線剪斷后，木塊漂浮在水面上．不計滑輪重、摩擦和滑輪受到的浮力，g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³．
求：
（1）拉力F的大��；
（2）木塊漂浮在水面上時露出水面的體積有多大？

Answer 1

分析：（1）木塊浸沒在水中受到三個力的作用：重力、浮力和滑輪組對木塊的拉力；已知木塊在水中勻速向下拉動0.1m，由圖知，分擔對木塊拉力的繩子股數(shù)有4段，所以可以得到F作用點上升的距離；已知拉力做的功和上升的距離，利用公式F=

W

S

得到拉力的大�。�
（2）已知拉力F的大小和分擔木塊所受拉力的繩子段數(shù)，可以得到作用在A點的拉力；物體浸沒時受到的浮力與漂浮時受到的浮力之差，就是A點繩子對木塊的拉力；已知減小的浮力和水的密度，利用公式V_排=

F浮

ρ水g

計算木塊露出水面的體積．

解答：已知：n=4  W=1.2J  h₀=0.1m
求：（1）F=？
解：
（1）拉力F的作用點上升的距離是S=4h₀=4×0.1m=0.4m，
∵W=FS
∴拉力做的功為F=

W

S

=

1.2J

0.4m

=3N；
（2）A點繩子對木塊的拉力為F_A=4F=4×3N=12N，
物體漂浮時，所受浮力比浸沒時減小了△F_浮=F_A=12N
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴物體露出水面的體積為V_露=

△F浮

ρ水g

=

12N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.2×10^-3_m3．
答：（1）拉力F為3N；
（2）木塊漂浮在水面上時露出水面的體積為1.2×10^-3_m3．

點評：此題考查了滑輪組的使用和阿基米德原理的應用，會判斷分擔拉力的繩子是段數(shù)，理解浮力減小的程度與木塊露出水面體積的關系，是解決此題的關鍵．