Question

3．水平桌面上靜罝一個(gè)重為0.6N的圓柱形平底玻璃杯，玻璃杯內(nèi)有1.5N的水，水深5cm．（玻璃杯側(cè)壁厚度忽略不計(jì)，取g=10N/kg）求：
（1）水的質(zhì)量．
（2）水的體積．
（3）玻璃杯的底面積．
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知水的重力，利用G=mg變形公式可求水的質(zhì)量；
（2）利用密度公式的變形，利用V=$\frac{m}{ρ}$可求體積；
（3）利用p=ρgh求出水對(duì)玻璃杯底的壓強(qiáng)，水對(duì)杯底的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算玻璃杯的底面積；
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力等于玻璃杯與水的重力之和，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由題意可知，G_水=m_水g，
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.15kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-4m³；
（3）水對(duì)玻璃杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
因?yàn)槭菆A柱形平底玻璃杯，所以水對(duì)杯底的壓力：F=G_水=1.5N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得玻璃杯的底面積：
S=$\frac{F}{P}$=$\frac{1.5N}{500pa}$=3×10^-3m²；
（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力：
F′=G_杯+G_水=0.6N+1.5N=2.1N，
玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.1N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=700Pa．
答：（1）水的質(zhì)量是0.15kg；（2）水的體積是1.5×10^-4m³；（3）玻璃杯的底面積為3×10^-3m²；（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為700Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查質(zhì)量、密度體積、壓強(qiáng)的大小計(jì)算、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道圓柱形容器中水對(duì)杯底的壓力等于其重力，玻璃杯對(duì)桌面的壓力等于玻璃杯與水的重力之和，綜合題目．