Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V　3W”的字樣，其電阻不隨溫度變化，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為18Ω．當(dāng)S閉合，S1、S2都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光．保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2 ， 發(fā)現(xiàn)電路消耗的總功率變化了12W．求：
（1）小燈泡正常工作的電流．
（2）小燈泡的電阻．
（3）電源電壓．
（4）當(dāng)開關(guān)S、S1、S2都閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓UL=6V，功率PL=3W，

由P=UI可得，小燈泡正常工作的電流：

IL= = =0.5A

（2）解：由I= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =12Ω

（3）解：當(dāng)S閉合，S1、S2都斷開，滑動(dòng)變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時(shí)，燈泡與變阻器的 電阻串聯(lián)，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，

所以，電路中的電流I=IL=0.5A，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（RL+ ）=0.5A×（12Ω+ ×18Ω）=12V

（4）解：此時(shí)電路消耗的總功率：

P=UI=12V×0.5A=6W，

保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2時(shí)，R0與變阻器的 電阻并聯(lián)，

因電路消耗的總功率變化了12W，

所以，電路中的總功率：

P=12W+6W=18W，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：

PR= = =12W，

R0的電功率：

P0=P﹣PR=18W﹣12W=6W；

要使電路消耗的總功率最小，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，

變阻器消耗的最小功率：

PRmin= = =8W，

電路中的最小總功率：

Pmin=P0+PRmin=6W+8W=14W

【解析】（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時(shí)的電流；（2）知道燈泡正常發(fā)光中的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡的電阻；（3）當(dāng)S閉合，S1、S2都斷開，滑動(dòng)變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時(shí)，燈泡與變阻器的 電阻串聯(lián)，由燈泡正常發(fā)光可知電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；（4）根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的總功率，保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2時(shí)，R0與變阻器的 電阻并聯(lián)，根據(jù)電路消耗的總功率變化了12W可知此時(shí)電路中的總功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P= 求出R消耗的電功率，進(jìn)一步求出R0的電功率；要使電路消耗的總功率最小，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)P= 求出變阻器消耗的最小功率，然后加上R0消耗的電功率即為電路消耗總功率的最小值．