Question

甲、乙兩列火車，甲的速度是15m/s，乙的速度是11m/s．兩輛車同向行駛的超車時(shí)間比兩輛車相向行駛時(shí)的錯(cuò)車時(shí)間多55s，若甲車長(zhǎng)150m，求乙車的長(zhǎng)度？

Answer 1

分析：①兩列火車同向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為v_甲-v_乙，錯(cuò)車（甲與乙從相遇到離開(kāi)）要走的路程為L(zhǎng)_甲+L_乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間；
②兩列火車反向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為v_甲+v_乙，錯(cuò)車（甲與乙從相遇到離開(kāi)）要走的路程為L(zhǎng)_甲+L_乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間．
根據(jù)同向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間比反向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間多60s，列方程求解．

解答：解：當(dāng)兩列火車同向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度：
v=v_甲-v_乙=15km/s-11m/s=4m/s，
錯(cuò)車要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

L甲+L乙

4m/s

=

150m+L乙

4m/s

；
②當(dāng)兩列火車反向行駛時(shí)，
乙相對(duì)于甲的速度為：
v′=v_乙+v_甲=11km/s+15m/s=26m/s，
錯(cuò)車要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=

s

t

，
∴t′=

s

v′

=

L甲+L乙

26m/s

=

150m+L乙

26m/s

；
由題知，t-t′=55s，
即：

150m+L乙

4m/s

-

150m+L乙

26m/s

=55s，
解得：L_乙=110m．
答：乙車的長(zhǎng)度為110m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是確定兩種錯(cuò)車情況甲與乙從相遇到離開(kāi)要走的路程均為L(zhǎng)_甲+L_乙，二是求相對(duì)速度．