Question

在某建筑工地上，為了搬運建筑材料，常采用如圖所示簡單機械．示意圖中滑輪A與滑車連接，滑輪D固定在地面塔架上．此滑輪組在1分鐘內將質量為0.5噸的建筑材料勻速提升5米，若鋼絲繩拉力為2200牛，所用的拉力由電動機提供，電動機效率為55%．（鋼絲繩重和摩擦不計，g=10N/kg）．
求：（1）滑輪組的機械效率？
（2）如果提供動力的電動機在220V的電壓下正常工作，求此電動機的額定功率．

Answer 1

分析：（1）從圖可知，有三段繩子吊著建筑材料，知道建筑材料上升的高度，從而可以計算出繩子末端移動的距離，知道建筑材料的質量，可利用公式G=mg計算出其重力，再利用公式W_有用=Gh計算有用功，又知道拉力的大小，可利用公式W_總=FS計算總功，最后再利用公式η=

W有用

W總

計算機械效率．
（2）知道拉力由電動機提供和電動機效率，從而可以計算出消耗的電能，又知道電動機正常工作和工作時間，可利用公式P=

W

t

計算電動機的額定功率．

解答：解：
（1）從圖可知，有三段繩子吊著建筑材料，
而h=5m，
則繩子末端移動的距離為：S=3h=3×5m=15m，
∵m=0.5t=500kg，g=10N/kg，
∴建筑材料的重力為：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功為：W_有用=Gh=5000N×5m=25000J，
而F=2200N，
∴總功為：W_總=FS=2200N×15m=33000J，
則機械效率為：η=

W有用

W總

=

25000J

33000J

≈75.8%．
（2）而拉力由電動機提供，W_總=33000J，η=55%，
∴消耗的電能為：W_電=

W總

η

=

33000J

55%

=60000J，
又∵t=1min=60s，
∴電動機的額定功率為：P=

W電

t

=

60000J

60s

=1000W．
答：（1）滑輪組的機械效率為 75.8%．
（2）此電動機的額定功率為1000W．

點評：本題考查了有用功、總功、機械效率和電功率的計算，關鍵是公式和公式變形的理解和應用，以及吊著物體繩子段數(shù)的判斷．在計算過程中注意單位的換算．