Question

18．在用伏安法測電阻的實驗中，請回答下列問題．

（1）按照圖甲連接電路并進行測量，下表是測出的幾組數據，由此可知待測電阻R_X是15.2Ω．如果考慮電壓表和電流表本身電阻的影響，從理論上分析，測量值會比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．

實驗次數	電壓U/V	電流I/A
1	1.5	0.1
2	2.1	0.14
3	2.8	0.18

（2）若把圖甲中電流表與電壓表的位置互換，閉合開關會出現以下情況中的D．
A．電流表被燒壞          B．電壓表被燒壞   C．電流表有示數          D．電壓表有示數
（3）實驗結束后，小明向老師提出：若再提供一只已知阻值的定值電阻R₀，即使不使電壓表也能測出R_X的阻值．圖乙是小明設計的實驗電路圖，他的做法是：把滑動變阻器的滑片P置于適當的位置，將S接到a時，讀出電流表的示數I₁；再將S接到b，讀出電流表的示數I₂．根據I₂R_X=I₁R₀，可得R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．請對小明的實驗方案做出評價．（寫出簡要的說明）

Answer 1

分析 （1）根據R=$\frac{U}{I}$求出每次測得的電阻值，并求出其平均值；根據并聯分流并結合歐姆定律判斷測量值會比真實值的大小關系．
（2）當電壓表與電流表的位置互換時，電壓表串聯在電路中，能測量電源電壓，故有示數；但電壓表的內阻很大，根據歐姆定律可知，此時電路中電流很小，所以電流表不會損壞，且示數幾乎為零．
（3）小明想用等效替代法測待測電阻的電壓，但根據小明的設計，當開關S由a撥到b時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，小明的設計是不合理的．

解答 解：（1）根據R=$\frac{U}{I}$可知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω；R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.1V}{0.14A}$=15Ω；R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.8V}{0.18A}$=15.6Ω；則待測電阻R_X=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{15Ω+15Ω+15.6Ω}{3}$=15.2Ω；
如果考慮電壓表和電流表本身電阻的影響，則電流表示數比實際R_X通過的電流大，根據R=$\frac{U}{I}$可知，測量值會比真實值偏��；
（2）當電壓表與電流表的位置互換時，電壓表串聯在電路中，能測量電源電壓，故有示數；但電壓表的內阻很大，根據歐姆定律可知，此時電路中電流很小，所以電流表不會損壞，且示數幾乎為零，故選D．
（3）小明的實驗方案不正確，因為S分別接a、b時，R₀與R_X兩端的電壓不相等．
故答案為（1）15.2；偏小； （2）D； （3）小明的實驗方案不正確，因為S分別接a、b時，R₀與R_X兩端的電壓不相等．

點評 本題考查了不同方法測量待測電阻阻值，其中利用串聯電路特點應用等效法測量電阻阻值時，應該保持電阻和電阻電阻兩端電壓相同．