Question

11．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的過程中，拉力的功率為2500W，此時滑輪組的機械效率為80%．則重物上升的速度為0.4m/s；若在重物下再加掛2000N的重物，重物仍以上述速度勻速上升，則拉力的功率為3300W（不計繩重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）知道滑輪組的機械效率，利用效率公式求拉力做的總功；又知道拉力做功功率，根據(jù)功率公式求做功時間；又知道物體上升高度，利用速度公式求物體上升速度．
（2）不計繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)機F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪重力，再用該公式計算加掛2000N的重物后的拉力，結(jié)合速度利用P=Fv計算功率．

解答 解：（1）有用功：W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J，
由P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$得，物體上升時間：
t=$\frac{{W}_{總}}{{P}_{總}}$=$\frac{5000J}{2500W}$=2s，
重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s．
（3）由圖可知，n=3；
繩子自由端移動距離：s=3h=3×0.8m=2.4m，
由W_總=Fs得，拉力：F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{5000J}{2.4m}$≈2083.3N，
不計繩重和摩擦?xí)r，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得，動滑輪重力：
G_動=nF-G=3×2083.3N-5000N=1250N，
加掛2000N的重物后，物重：G′=G+2000N=5000N+2000N=7000N，
此時的拉力：F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$（7000N+1250N）=2750N，
此時拉力的功率：P′=$\frac{{W}_{總}′}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v_繩=F′nv=2750N×3×0.4m/s=3300W．
故答案為：0.4；3300．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率、速度和功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是會分析動滑輪上繩子的段數(shù)，難點是功率公式變形的推導(dǎo)．