Question

10．如圖（a）、（b）所示，某A、B兩個(gè)實(shí)心均勻圓柱體放置在水平地面上．
（1）若A圓柱體的重力為5牛頓、底面積為1×10^-2米²，求A圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p_A．
（2）若A、B兩個(gè)圓柱體的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：

圓柱體	底面積	質(zhì)量
A	5S	m
B	S	5m

（a）若A 圓柱體豎直疊放在B 圓柱體的上部中央，則A圓柱體對(duì)B圓柱體的壓強(qiáng)為p₁，B圓柱體的對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂，則p₁：p₂=1：6．（此空不需要寫解答過(guò)程）
（b）為使兩圓柱體疊放后對(duì)地面的壓強(qiáng)最大．應(yīng)選擇A圓柱體疊放在B圓柱體上方（此二格均選填“A”或“B”），并求出此最大壓強(qiáng)p_最大．

Answer 1

分析 （1）靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力等于圓柱體的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求壓強(qiáng)；
（2）（a）若A 圓柱體豎直疊放在B 圓柱體的上部中央，求出A圓柱體對(duì)B圓柱體的壓力、受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求A圓柱體對(duì)B圓柱體的壓強(qiáng)；求出B圓柱體對(duì)地面的壓力、受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求B圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)；進(jìn)而求出壓強(qiáng)之比；
（b）為使兩圓柱體疊放后對(duì)地面的壓強(qiáng)最大，要求壓力最大、受力面積最小，據(jù)此求解．

解答 解：
（1）A圓柱體對(duì)水平地面的壓：
F=G=5N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=500Pa；
（2）
（a）若A 圓柱體豎直疊放在B 圓柱體的上部中央，
則A圓柱體對(duì)B圓柱體的壓力：
F₁=G_A=m_Ag=mg，
受力面積S₁=S_A=S，
A圓柱體對(duì)B圓柱體的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{mg}{S}$，
B圓柱體對(duì)地面的壓力：
F₂=G_A+G_B=m_Ag+m_Bg=mg+5mg=6mg，
受力面積S₂=S_B=S，
B圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{6mg}{S}$，
p₁：p₂=$\frac{mg}{S}$：$\frac{6mg}{S}$=1：6；
（b）為使兩圓柱體疊放后對(duì)地面的壓強(qiáng)最大，要求壓力最大、受力面積最小，即將A 圓柱體豎直疊放在B 圓柱體的上部，此時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p_最大=p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{6mg}{S}$．
故答案為：
（1）A圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為500Pa；
（2）（a）1：6；（b）A；B；最大壓強(qiáng)為$\frac{6mg}{S}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，計(jì)算時(shí)分析確定不同情況下壓力和受力面積大小是關(guān)鍵．