Question

如圖所示是一種起重機的簡圖，用它把質(zhì)量為4×10²kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）．求
（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若把貨物勻速提起12m，用了40s，則貨物上升的速度是多少？
（3）起重機對貨物做功的功率是多少？
（4）若OA=12m，OB=4m，起重機本身重力不計，吊起貨物時為使起重機不翻倒，其右邊至少要配質(zhì)量m₀為多少kg的物體？

Answer 1

分析：（1）在水平地面上壓力等于物體重力，根據(jù)公式P=

F

S

可求壓強．
（2）已知高度和時間，根據(jù)公式V=

S

t

可求速度．
（3）已知物體勻速上升，拉力等于物體重力，物體上升速度已經(jīng)求出，根據(jù)公式P=FV可求功率．
（4）已知貨物質(zhì)量和力臂OA，還知要配物體的力臂OB，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求物體的質(zhì)量．

解答：解：（1）靜止于水平地面：
F=G=mg=4×10²kg×10N/kg=4×10³N，
P=

F

S

=

4×103N

0.5m2

=8×10³Pa．
答：它對地面的壓強是8×10³Pa．
（2）V=

S

t

=

12m

40s

=0.3m/s．
答：貨物上升的速度是0.3m/s．
（3）物體勻速上升，拉力等于重力，
P=FV=4×10³N×0.3m/s=1.2×10³W．
答：起重機對貨物做功的功率是1.2×10³W．
（4）由杠桿平衡條件：OA×mg=OB×m₀g，
m₀=

OAm

OB

=

12m×4×102kg

4m

=1.2×10³kg．
答：右邊至少要配質(zhì)量m₀為1.2×10³kg的物體．

點評：本題考查壓強、速度、功率、質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．