Question

【題目】一個(gè)底面積為100cm2、足夠高的柱形容器內(nèi)裝有一定量的水，一個(gè)質(zhì)量為1.5kg的實(shí)心物塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，物塊高為20cm、底面積為50cm2把物塊緩慢進(jìn)入容器中，當(dāng)它恰好與容器底接觸時(shí)，物塊浸在水中的深度為6cm，將彈簧測(cè)力計(jì)上方固定，如圖所示。則圖中物體受到的浮力________N，現(xiàn)向容器中緩慢加水，直到彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不再發(fā)生變化為止，則再往容器中加水的體積至少為_________cm3. (已知在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm) .

Answer 1

【答案】3 1400

【解析】

第一空．當(dāng)它恰好與容器底接觸時(shí)，

；

第二空．物體質(zhì)量為1.5kg，高為20cm、底面積為50cm2，則物體的密度為

現(xiàn)向容器中緩慢加水，直到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再發(fā)生變化時(shí)，因ρ物＞ρ水，則當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時(shí)，重力大于浮力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)仍有示數(shù)，物體剛浸沒時(shí)與圖中相比，則浮力的變化量：

，

又因?yàn)橄蛉萜髦芯徛�加水，所以物體受力平衡，滿足，則△F拉=△F浮，由題知，在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm)，所以彈簧縮短的長(zhǎng)度為7cm，因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)示數(shù)不再發(fā)生變化時(shí)，物體剛好完全浸沒，此時(shí)加水的體積應(yīng)為：

；

又由于浮力增大，拉力減小，彈簧縮短了7cm，則物體向上移動(dòng)的距離為7cm，所以加水的體積又增大（相當(dāng)于在物體下方加水的體積）：

所以加水的總體積：

。