Question

20．如圖所示，質(zhì)量為13t的起重機(jī)靜止在水平地面上以0.5m/s的速度把重為30000N的物體提升2min，再以1m/s的速度使物體在水平方向上移動(dòng)2min，則：
（1）4min內(nèi)起重機(jī)吊物體的鋼絲繩所做的功是多少？
（2）已知起重機(jī)一側(cè)履帶與地面的接觸面積為1m²，在上述工作過(guò)程中起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）豎直提升重物時(shí)，鋼絲繩勻速向上拉貨物時(shí)的拉力等于重物重力，求出前2min運(yùn)動(dòng)的路程，利用W=Fs求提升過(guò)程拉力做的功；水平移動(dòng)重物時(shí)，在拉力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，拉力不做功，進(jìn)而求出前4min做的功；
（2）起重機(jī)在工作過(guò)程中，地面受到的壓力等于總重力，求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式求起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）豎直提升重物時(shí)，鋼絲繩勻速向上拉貨物時(shí)的拉力F_拉=G_貨=30000N
由v=$\frac{s}{t}$得前2min運(yùn)動(dòng)的路程：
s₁=v₁t=0.5m/s×120s=60m，
提升過(guò)程拉力做的功：
W₁=F_拉s₁=30000N×60m=1.8×10⁶J；
水平移動(dòng)重物時(shí)，拉力做的功：
W₂=F_拉s₂=30000N×0m=0J，
4min內(nèi)拉力做的功為W=W₁+W₂=1.8×10⁶J+0J=1.8×10⁶J；
（2）起重機(jī)在工作過(guò)程中，地面受到的壓力
F=G_車+G_物=1.3×10⁵N+0.3×10⁵N=1.6×10⁵N，
起重機(jī)與地面的受力面積為S=2×1m²=2m²，
起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=8×10⁴Pa．
答：
（1）4min內(nèi)起重機(jī)吊物體的鋼絲繩所做的功是1.8×10⁶J；
（2）在上述工作過(guò)程中起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)是8×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了力是否做功的判斷、功的計(jì)算以及壓強(qiáng)的計(jì)算，解答時(shí)注意：一是水平移動(dòng)重物，拉力不做功；二是受力面積的確定．