Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1=20Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S1、S3，斷開S2時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，當(dāng)閉合開關(guān)能S2、S3，斷開S1時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A．

（1）求電源電壓；

（2）求電阻R2的阻值；

（3）當(dāng)閉合S1，斷開S2、S3時(shí)，電路消耗的電功率為P1；當(dāng)閉合S2，斷開S1、S3時(shí)，電路消耗的電功率為P2，且P1：P2=1：2，求電阻R3的阻值；

（4）求整個(gè)電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

（1）當(dāng)閉合開關(guān)S1、S3,斷開S2時(shí),R3短路,

只有R1接入電路,電流表測(cè)電路中的電流,
根據(jù)可得,電源電壓:
;
（2）當(dāng)閉合開關(guān)能S2、S3,斷開S1時(shí),R3短路,

只有R2接入電路,電流表的示數(shù)為1.2A,
根據(jù)可得,電阻R2的阻值:
;
（3）當(dāng)閉合S1,斷開S2、S3,時(shí),R1、R3串聯(lián),電路消耗的電功率為:

當(dāng)閉合S2,斷開S1、S3時(shí),R2、R3串聯(lián),電路消耗的電功率為:
,
將①②代入可得:
,因, ,
計(jì)算得出;
（4）根據(jù)可以知道,

當(dāng)電路的總電阻最大時(shí),電路消耗的最小電功率;

根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一電阻,并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一個(gè)電阻,

因;

故當(dāng)R1、R3串聯(lián)時(shí),電路的最大電阻為: ,
即當(dāng)斷開開關(guān)S2、S3,閉合S1時(shí),R1、R3串聯(lián)的總電阻最大:
整個(gè)電路消耗的最小電功率: