Question

14．有兩只電阻，R₁=2Ω，R₂=8Ω，若將它們串聯(lián)后接到電壓為10V的電源上，通過它們的電流是1A，這兩只電阻兩端的電壓之比為U₁：U₂=1：4；若將它們并聯(lián)后接到同一電源上，則通過它們的電流之比為I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路的電流、電壓和電阻的特點以及歐姆定律進行解答．

解答 解：
（1）將兩電阻串聯(lián)時，電路的總電阻：R_總=R₁+R₂=2Ω+8Ω=10Ω，
串聯(lián)電路電流處處相等，由歐姆定律可得通過它們的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
由歐姆定律可知，這兩只電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2Ω}{8Ω}$=$\frac{1}{4}$；
（2）若將它們并聯(lián)后接到同一電源上，則兩電阻兩端的電壓相等，
通過它們的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{8Ω}{2Ω}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1；1：4；4：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律，是一道基礎題．