Question

某同學在探究運動的物體撞到障礙物時產(chǎn)生的撞擊力大小時，做了圖1所示的實驗：用一張紙托著較重的砝碼在空中靜止時，紙沒有破，當把砝碼從某一高度釋放下落砸在固定的紙上時，紙被砸破．這個實驗說明，豎直向下運動的物體遇到障礙突然停止運動時產(chǎn)生的作用力要大于它自身的重力．
根據(jù)以上的背景材料和學過的知識回答下面的問題．圖2所示為一籃球框架的示意圖，筐板和球框總重為200N，為使其平衡，需在B處用螺釘把底座與地板固定，螺釘對底座施加向下的壓力為F₁；一個體重為600N的運動員跳起扣籃后抓住籃筐，為使籃球架不翻倒，在B處螺釘對底座施加向下的壓力為F₂．關于F₂的大小和F₁的關系，下列判斷正確的是（ ）

A．F₂=3F₁
B．F₂＞3F₁
C．F₂=4F₁
D．F₂＞4F₁

Answer 1

【答案】分析：籃球框架可以看作一個杠桿，如圖所示，O是支點，A處的力為動力，B處的力是阻力；
由杠桿平衡條件，求出不考慮運動員的沖擊力時，F(xiàn)₂的大小和F₁的關系；當考慮運動員的沖擊力時，A處的動力增大，要使籃球框架平衡，B處的力應變大．
解答：解：如圖示，O是支點，A處的作用力是動力，B處的作用力是阻力，
當籃球框架平衡時，動力臂L_A與阻力臂L_B不變；
運動員沒有抓籃框時，動力F_A=G_自重=200N，
不考慮運動員抓籃框時的沖擊力，
動力F_A′=G_自重+G_運動員=200N+600N=800N，
由杠桿平衡條件得：
F_A×L_A=F₁×L_B，即200N×L_A=F₁×L_B ------①，
F_A′×L_A=F₂×L_B，即800N×L_A=F₂×L_B ------②，
解得：F₂=4F₁，
實際上，在運動員抓籃框時對籃框有個沖擊力，
考慮沖擊力時，動力F_A′＞800N，因此F₂＞4F₁；
故選D．
點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，難度較大，解題時要注意，運動員抓籃框時，A處的受力大于運動員與籃板及籃框的重力之和，這是正確解題的關鍵．