Question

【題目】在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，科技小組設(shè)計(jì)了一個(gè)能反映水平風(fēng)力大小的裝置，如圖甲所示，電源電壓恒為16V，R0為定值電阻，L為額定電壓是2.5V的小燈泡，其I—U關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖乙所示，AB為長(zhǎng)14cm、阻值為60Ω粗細(xì)均勻的電阻絲（電阻絲的阻值與長(zhǎng)度成正比），OP為質(zhì)量、電阻均不計(jì)的金屬細(xì)桿，下端連接一個(gè)重2N的圓球P，閉合開(kāi)關(guān)S，無(wú)風(fēng)時(shí)，OP下垂并與A端接觸，此時(shí)電流表示數(shù)為0.2A；有風(fēng)時(shí)，OP繞懸掛點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)球的作用力F方向始終水平向右，已知OA為10cm，OP始終與AB接觸良好且無(wú)摩擦；求：

（1）電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，燈泡的電阻為多少Ω；

（2）無(wú)風(fēng)時(shí)R0消耗的電功率；

（3）為保護(hù)電路，允許風(fēng)對(duì)球施加的最大作用力。

Answer 1

【答案】(1)5Ω；(2)0.6W；(3)1.4N。

【解析】

(1)由圖可知，燈泡、定值電阻R0和電阻絲串聯(lián)；因串聯(lián)電路電流處處相等，所以，當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為0.2A，由圖乙可知此時(shí)燈泡兩端的電壓為1V，燈泡的電阻：

RL==5Ω；

(2)無(wú)風(fēng)時(shí)，OP下垂并與A端接觸，電阻絲接入阻值最大為60Ω，電阻絲兩端的電壓：

UAB=IRAB=0.2A×60Ω=12V，

根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可得，R0兩端的電壓：

U0=U-UL-UAB=16V-1V-12V=3V，

則此時(shí)R0消耗的電功率：

P0=U0I=3V×0.2A=0.6W；

(3) R0的阻值：

R0==15Ω，

由于燈泡的額定電壓為2.5V，則電路中最大電流等于燈泡正常工作時(shí)的電流，由圖乙可知最大電流為

I′=0.3A，

此時(shí)風(fēng)對(duì)球的壓力最大，OP繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的角度最大，設(shè)此時(shí)OP與AB的接觸點(diǎn)為C，則根據(jù)歐姆定律可得，R0兩端的電壓：

U0′=I′R0=0.3A×15Ω=4.5V，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以RBC兩端的電壓：

UBC=U-U額-U0′=16V-2.5V-4.5V=9V，

此時(shí)電阻絲連入電路的電阻：

RBC==30Ω，

由于電阻絲的電阻與電阻絲的長(zhǎng)度成正比，則：

，

BC=×AB=×14cm=7cm，

AC=AB-BC=14cm-7cm=7cm，

如圖所示：

把OP視為一根杠桿，F的力臂為OD，G的力臂等于PD，根據(jù)杠桿平衡條件可得：

F×OD=G×PD，

，

由于

△OAC∽△ODP，

根據(jù)相似三角形的知識(shí)可得：

，

，

F=×2N=1.4N。

答：(1)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，燈泡的電阻為5Ω；

(2)無(wú)風(fēng)時(shí)R0消耗的電功率為0.6W；

(3)為保護(hù)電路，允許風(fēng)對(duì)球施加的最大作用力為1.4N。