Question

8．如圖1所示為手搖升降晾衣架示意圖，繩子的尾端繞在一個(gè)固定在墻壁的旋輪上，旋轉(zhuǎn)搖柄可以使晾衣架水平升降．晾衣架（含動(dòng)滑輪）的質(zhì)量為2kg，所掛衣服質(zhì)量為6kg，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，在晾衣架勻速上升（有衣服）的過(guò)程中，最右端繩子繞進(jìn)旋輪的繩長(zhǎng)l隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示．（g取10N/kg）由此可知（　　）

• A． 晾衣架勻速上升的速度為2m/s
• B． 0～2s內(nèi)最右端繩的拉力做的功為320J
• C． 0～4s內(nèi)拉力對(duì)衣服做的有用功為120J
• D． 最右端繩的拉力的功率為40W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖2利用速度公式求出繩端移動(dòng)的速度；由圖可知n=4，根據(jù)v_繩=nv_物求得晾衣架勻速上升的速度，從而進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)重力公式G=mg分別計(jì)算出晾衣架和衣服的重，由于不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，則最右端繩的拉力：F=$\frac{1}{4}$（G_衣服+G_衣架），據(jù)此求出繩端的拉力；從圖象中讀出0～2s繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W_總=Fl 計(jì)算0～2s內(nèi)最右端繩的拉力做的功；
（3）從圖象中讀出0～4s繩端移動(dòng)的距離l，根據(jù)l=nh求出衣服上升的高度；根據(jù)W_有用=G_衣服h計(jì)算0～4s內(nèi)對(duì)衣服做的有用功；
（4）前面已經(jīng)求得0～2s內(nèi)最右端繩的拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$計(jì)算拉力的功率．

解答 解：
A、由圖2可知，當(dāng)t=4s時(shí)，最右端繩子繞進(jìn)旋輪的繩長(zhǎng)l=8m，
則繩端移動(dòng)的速度：v_繩=$\frac{l}{t}$=$\frac{8m}{4s}$=2m/s；
由圖可知，該裝置有2個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n=4，
由v_繩=nv_物可得，晾衣架勻速上升的速度：v_物=$\frac{{v}_{繩}}{n}$=$\frac{2m/s}{4}$=0.5m/s，故A錯(cuò)誤；
B、晾衣架（含動(dòng)滑輪）的重：G_衣架=m_衣架g=2kg×10N/kg=20N，
所掛衣服的重：G_衣服=m_衣服g=6kg×10N/kg=60N，
不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，
則最右端繩的拉力：F=$\frac{1}{4}$（G_衣服+G_衣架）═$\frac{1}{4}$（60N+20N）=20N；
由圖2可知，當(dāng)t=2s時(shí)，最右端繩子繞進(jìn)旋輪的繩長(zhǎng)l′=4m，
則0～2s內(nèi)最右端繩的拉力做的功：W_總=Fl′=20N×4m=80J，故B錯(cuò)誤；
C、在0～4s內(nèi)，最右端繩子繞進(jìn)旋輪的繩長(zhǎng)l=8m，
由l=nh可得，晾衣架和衣服勻速上升的高度：h=$\frac{l}{n}$=$\frac{8m}{4}$=2m；
則0～4s內(nèi)拉力對(duì)衣服做的有用功：W_有用=G_衣服h=60N×2m=120J，故C正確；
D、根據(jù)B項(xiàng)的計(jì)算可知，0～2s內(nèi)最右端繩的拉力做的功：W_總=80J，
所以，最右端繩的拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{80J}{2s}$=40W，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度、有用功、總功、功率的計(jì)算，能判斷動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)、從圖象中獲取有用信息，這是解題的關(guān)鍵．