Question

小剛今年15歲，因重感冒輸液，針頭插在左手背的靜脈上．其間他必須下床，這時他發(fā)現(xiàn)只有右手把藥瓶高高舉起時，血液才不會回流到輸液管內．試根據(jù)這個現(xiàn)象估算，他手上靜脈的血壓比大氣壓強大多少．這個差值相當于多少毫米高的水銀柱產生的壓強（水銀的密度是13.6×10³ kg/m³）？

Answer 1

分析：輸液現(xiàn)象同學們較常見，小剛右手把藥瓶高舉起時藥液不會回流到輸液管內，這一現(xiàn)象表明靜脈血壓比大氣壓高出的值應等于瓶內藥液產生的壓強，這就是該現(xiàn)象遵守的規(guī)律．小剛今年15歲，他右手高舉，這表明液面與針頭的高度差h約為1m，可利用公式P=ρgh計算藥液的壓強，即計算出手上靜脈的血壓比大氣壓強大多少；又知道水銀的密度，可利用公式h=

p

ρg

計算出水銀的高度．

解答：解：∵靜脈血壓比大氣壓高出的值應等于瓶內藥液產生的壓強，
而ρ_藥=ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg，他右手高舉，這表明液面與針頭的高度差h約為1m，
∴P=ρ_藥gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1m=9.8×10³Pa．
∵ρ_水銀=13.6×10³kg/m³，
∴h_水銀=

P水銀

ρ水銀g

=

9.8×103Pa

13.6×103kg/m3×9.8N/kg

≈0.0735m=73.5mm．
答：他手上靜脈的血壓比大氣壓強大9.8×10³Pa．這個差值相當于73.5mm高的水銀柱產生的壓強．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的了解和掌握，關鍵是公式和公式變形的理解和應用，涉及到學生經(jīng)常見到的打吊瓶中的問題，有意義，學生愿意做！