Question

（1）某同學做“測定牛奶密度的實驗”．
①用調好的托盤天平測量盛有牛奶的玻璃杯的質量，測得它們的總質量為138.0g；
②把玻璃杯中的一部分牛奶倒進量筒里，量筒中牛奶的體積如圖所示：
③把玻璃杯中剩下的牛奶放入托盤天平上稱量．當天平恢復平衡時，托盤上三個砝碼的質量，游碼的位置如圖所示．把步驟①②③中測得的數據填入下表中，求出牛奶的密度．

玻璃杯和牛奶的質量（g）	玻璃杯和剩余牛奶的質量（g）	量筒中牛奶的質量（g）	量筒中牛奶的體積（cm3）	牛奶的密度 （g/cm3）

（2）給你一個托盤天平、一只不大的空瓶子和足量的水，用來測定牛奶的密度．
請完成下列步驟，所測得的物理量的大小用字母表示．
①用托盤天平測量的三個量分別是：
a

先用天平測量空瓶質量

，用字母

m₁

表示； b

再用天平測量裝滿水與的瓶子質量

，用字母

m₂

表示；c

最后用天平測量裝滿牛奶的瓶子質量

，用字母

m₃

表示；
②計算牛奶密度的公式：ρ=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數時視線與液面最凹處所對刻線相平；
使用天平測量物體質量時，首先要明確標尺的分度值，被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和；已知玻璃杯和牛奶的總質量以及倒入量筒后剩余牛奶與玻璃杯的質量，可以得到量筒中牛奶的質量；已知量筒中牛奶的質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到牛奶密度．
（2）先用天平測量空瓶質量m₁，再用天平先后測量裝滿水與裝滿牛奶的瓶子質量m₂與m₃，因為水與牛奶的體積相等，所以根據密度公式求得牛奶的密度．

解答：解：
（1）由圖知，在量筒上，20mL之間有4個小格，一個小格代表5mL，即量筒的分度值為5mL，液面最凹處與50mL相平，所以牛奶的體積為50mL=50cm³；
在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
玻璃杯和剩余牛奶的質量為50g+20g+10g+5g+1.4g=86.4g，
所以牛奶的質量為m=138.0g-86.4g=51.6g，
牛奶的密度為ρ=

m

V

=

51.6g

50cm3

=1.032g/cm³．
（2）①用托盤天平測量的三個量分別是：
a先用天平測量空瓶質量，用字母m₁表示； b，再用天平測量裝滿水與的瓶子質量，用字母m₂表示；c，最后用天平測量裝滿牛奶的瓶子質量，用字母m₃表示；
②水的質量為m_水=m₂-m₁，
牛奶的體積為V=V_瓶=V_水=

m2-m1

ρ水

，
牛奶的質量為m=m₃-m₁，
牛奶的密度為ρ=

m

V

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．
故答案為：
（1）

玻璃杯和牛奶的 質量（g）	玻璃杯和剩余牛奶的質量（g）	量筒中牛奶的質量（g）	量筒中牛奶的體積（cm3）	牛奶的密度 （g/cm3）
138.0	86.4	51.6	50	1.032

（2）①先用天平測量空瓶質量；m₁；再用天平測量裝滿水與的瓶子質量；m₂；最后用天平測量裝滿牛奶的瓶子質量；m₃；②

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．

點評：此題考查液體密度的測量，掌握常規(guī)測量方法，特別是靈活運用手邊的器材完成實驗更是學生應該具備的技能，學習中注意培養(yǎng)．