Question

（2005?永州）如圖所示電路中，電源電壓不變，燈泡L的規(guī)格是“6V，3W”，R₂阻值變化范圍是0～40Ω，當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端a時，燈L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.8A．求：
（1）電源電壓是多少？
（2）R₁ 的電阻值是多少？
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，使整個電路消耗的電功率最小，求此時滑動變阻器消耗的電功率是多少．

Answer 1

分析：（1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端a時，R₁與L并聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等以及并聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時整個電路消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出此時滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端a時，R₁與L并聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L=6V；
（2）根據(jù)P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時整個電路消耗的電功率最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此時滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=（I′）²×R₂=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）R₁ 的電阻值是20Ω；
（3）當開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，整個電路消耗的電功率最小時，滑動變阻器消耗的電功率是0.4W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．