Question

【題目】如圖，電源兩端電壓U=3V保持不變．當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點(diǎn)時，電壓表示數(shù)為U1 ， 電流表示數(shù)為I1；當(dāng)滑動變阻器滑片P移至B端時，電壓表示數(shù)為U2 ， 電流表示數(shù)為I2 ． 當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，電流表示數(shù)為I3 ． 已知：R2=1Ω，U1：U2=3：4，I2：I3=1：6．則I1：I2= ， 當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在中點(diǎn)時，通電1min，電路消耗的電能是J．

Answer 1

【答案】3：2；270
【解析】解：當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點(diǎn)時，等效電路圖如圖甲所示； 當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P移至B端時，等效電路圖如圖乙所示；
當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，等效電路圖如圖丙所示：

因為I= ，且U1：U2=3：4，所以： = = =2× = ，
因為電源的電壓不變，
所以： = = = ，
解得：R3=2R1 ，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以圖乙中的電流：I2= = = = ，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以圖丙中的干路電流：I3= + = + = +3A，
由題知，I2：I3=1：6，
所以I3=6I2 ， 即： +3A=6× ，
解得：R1=1Ω，
則R3=2R1=2×1Ω=2Ω，
通電1min，圖甲中電路消耗的電能：
W=UI1t= t= ×60s=270J．
所以答案是：3：2；270．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計算的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．