Question

16．小杰設(shè)計(jì)了一個(gè)“巧妙測(cè)出不規(guī)則固體密度”的實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下
①將兩個(gè)已調(diào)好零刻度的彈簧測(cè)力計(jì)懸掛在鐵架臺(tái)下，將一溢水杯和另一空杯用細(xì)線拴在測(cè)力計(jì)下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過(guò)溢水口流入空杯中；
②當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G₁和G₂；
③將一不溶于水的小石塊用細(xì)線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時(shí)溢出的水全部流入另一杯中，當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G₃和G₄；
④根據(jù)以上數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得出小石塊密度ρ．
（1）上述實(shí)驗(yàn)中，他測(cè)得G₁=0.94N，G₂=0.40N．G₃和G₄的讀數(shù)如圖（b）所示，則G₃=1.1N，G₄=0.5N；實(shí)驗(yàn)中，小石塊的體積是10^-5m³；
（2）小石塊的重力是0.26N；
（3）通過(guò)以上數(shù)據(jù)，他得出小石塊的密度是2.6×10³kg/m³；
（4）若將小石塊換成一個(gè)小鹽塊，其它步驟不變，不考慮彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)的誤差，則他測(cè)得的鹽塊的密度ρ_鹽′與它的真實(shí)密度ρ_鹽相比，ρ_鹽′＞ρ_鹽（選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G₁和G₂的示數(shù)，確定彈簧測(cè)力計(jì)每一個(gè)大格和每一個(gè)小格代表的示數(shù)，然后在讀出G₃和G₄的大��；
小石塊排開(kāi)水的重力等于右側(cè)小杯增加的重力．知道小石塊排開(kāi)水的重力，根據(jù)G=mg求出排開(kāi)水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出排開(kāi)水的體積，即小石塊的體積；
（2）小石塊的重力等于現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來(lái)溢水杯中的水重．知道小石塊的重力求出小石塊的質(zhì)量；
（3）知道小石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度；
（4）如果小石塊換成鹽塊，質(zhì)量不變，但是鹽塊放入水中會(huì)溶化，體積減小，測(cè)量的密度會(huì)增大．

解答 解：（1）由0.94N和0.4N的讀數(shù)知，每一個(gè)大格代表1N，每一個(gè)小格代表0.1N，所以G₃和G₄的示數(shù)是1.1N和0.5N；
流入右側(cè)小杯的水重=0.5N-0.4N=0.1N．
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，流入空杯中水的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.01kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10^-5m³．
小石塊浸沒(méi)在水中，小石塊的體積等于流入空杯的水的體積，
所以小石塊的體積為10^-5m³．
（2）小石塊的重力=現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重1.1N+流入空杯的水重0.1N-原來(lái)溢水杯中的水重0.94N．
所以小石塊的重力為：G=0.26N
（3）小石塊的質(zhì)量是m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.26N}{10N/kg}$=0.026kg，
小石塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.026kg}{1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
（4）如果小石塊換成鹽塊，質(zhì)量不變，但是鹽塊放入水中會(huì)溶化，溢出水的體積減小，求得的鹽塊的體積減小，測(cè)量的密度會(huì)增大．
故答案為：（1）0.5；10^-5；（2）0.26；（3）2.6×10³；（4）＞．

點(diǎn)評(píng) 本題在沒(méi)有天平和量筒的情況下測(cè)量固體密度應(yīng)用了稱重法和等效替代法，能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中找出石塊的質(zhì)量和體積是解決此題的關(guān)鍵．