Question

【題目】如圖是重慶一中初二科技小組設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動(dòng)機(jī)固定在地面．O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO：OB=1：2．配重E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿C端，質(zhì)量為280kg，每個(gè)滑輪重為100N；均勻?qū)嵭奈奈锏拿芏葹?×103Kg/m3，質(zhì)量為80kg．繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)文物A的阻力均忽略不計(jì)，文物A一直勻速上升．求：

（1）在文物還未露出水面時(shí)，求此時(shí)文物A所受到的浮力及電動(dòng)機(jī)拉力F的大��；（假定B端靜止）

（2）在文物還未露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率；

（3）當(dāng)文物A在空中被勻速提起上升時(shí)，電動(dòng)機(jī)拉力功率為5kW．求卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的速度？

Answer 1

【答案】（1）文物A所受到的浮力為100N；電動(dòng)機(jī)拉力F的大小為400N；

（2）在文物還未露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率87.5%；

（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的速度為11.1m/s

【解析】

試題分析：（1）利用密度公式ρ=求出體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力；

分析物體受力和滑輪組的特點(diǎn)，利用F=求出自由端的拉力；

（2）利用η===求機(jī)械效率；

（3）根據(jù)F=（G+G動(dòng)）計(jì)算出拉力F的大小，根據(jù)P==Fv，計(jì)算出v的大小．

解：（1）由于物體完全浸沒(méi)

所以V排=VA===0.01m3

所以物體所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

又因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以F=（G物﹣F浮+G動(dòng)）=×（800N﹣100N+100N）=400N；

（2）滑輪組的機(jī)械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=87.5%

（3）假設(shè)A全部出水，F(xiàn)′=（G物+G動(dòng)）=×（800N+100N）=450N；

由P==Fv得，繩的速度v==≈11.1m/s．

杠桿會(huì)向左邊傾斜，不能將文物打撈上岸．

答：（1）文物A所受到的浮力為100N；電動(dòng)機(jī)拉力F的大小為400N；

（2）在文物還未露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率87.5%；

（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的速度為11.1m/s．