Question

3．如圖所示，平底燒杯與桌面的接觸面積是50cm²，燒杯和水的總質(zhì)量為0.8kg，將質(zhì)量2.7g，體積為34cm³乒乓球壓進(jìn)水中，松手后自動(dòng)向上浮到水面．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）乒乓球處于A位置時(shí)，受到的浮力是多少？
（2）乒乓球漂浮在B位置時(shí)，排開水的體積是多少？燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）乒乓球處于A位置時(shí)，排開水的體積等于乒乓球的體積，利用阿基米德原理求乒乓球受到的浮力；
（2）乒乓球漂浮在B位置時(shí)，受到的浮力等于乒乓球的重力，再利用F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積；
燒杯對(duì)桌面的壓力等于水、燒杯、乒乓球的總重力，知道燒杯底面積（受力面積），再利用p=$\frac{F}{S}$求燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）乒乓球處于A位置時(shí)，V_排=V=34cm³=34×10^-6m³，
此時(shí)乒乓球受到的浮力：
F_浮A=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×34×10^-6m³=0.34N；
（2）乒乓球漂浮在B位置時(shí)，受到的浮力：
F_浮B=G=2.7×10^-3kg×10N/kg=2.7×10^-2N，
由F_浮=ρ_水gV_排得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.7×1{0}^{-2}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-6m³；
燒杯對(duì)桌面的壓力：
F=G_總=m_總g=（0.8kg+2.7×10^-3kg）×10N/kg=8.027N，
燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.027N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1605.4Pa．
答：（1）乒乓球處于A位置時(shí)，受到的浮力是0.34N；
（2）乒乓球漂浮在B位置時(shí)，排開水的體積是2.7×10^-6m³，燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1605.4Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了阿基米德原理、物體漂浮條件、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，雖然知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．