Question

（2013?安徽模擬）我國(guó)首條同塔雙回路100萬(wàn)伏特高壓交流輸電工程--“皖電東送”工程，即利用淮南豐富的煤炭資源，變輸煤為輸電，使淮南成為華東地區(qū)的能源基地．工程西起安徽淮南，經(jīng)皖南、浙北到達(dá)上海，線路全長(zhǎng)656公里，整個(gè)工程計(jì)劃2013年底建成投運(yùn)．
（1）工程建成后，淮南火力發(fā)電廠每年能向華東地區(qū)輸送超過(guò)500億度電，如果這些電能全部通過(guò)燃燒煤炭來(lái)生產(chǎn)完成，那么一年至少要消耗多少噸煤炭？（煤的熱值為3×10⁷J/kg）
（2）和一般高壓輸電線路相比，特高壓具有輸送容量大，輸送距離遠(yuǎn)，電能損耗低等優(yōu)點(diǎn)．假設(shè)甲、乙兩地間的一條輸電線的電阻是20歐，那么用200千伏的高壓輸送電能的功率為6×10⁵千瓦，這條輸電線損耗的電功率是多少千瓦？如果改用1000千伏的特高壓輸電，那么這條導(dǎo)線上損耗的電功率會(huì)減少多少千瓦？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)1kW?h=3.6×10⁶J換算電能的單位，根據(jù)Q=mq求出最少消耗的煤炭；
（2）根據(jù)P=UI求出電路中的電流，利用P=I²R求出這條輸電線損耗的電功率；再根據(jù)P=UI求出改用1000千伏的特高壓輸電時(shí)電路中的電流，利用P=I²R求出此時(shí)這條導(dǎo)線上損耗的電功率，兩者之差即為這條導(dǎo)線上損耗的電功率減小的量．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得，消耗煤炭產(chǎn)生的熱量：
Q=500億kW?h=500×10⁹×3.6×0⁶J=1.8×10¹⁸J，
∵Q=mq，
∴消耗的煤炭：
m=

Q

q

=

1.8×1018J

3×107J/kg

=6×10¹⁰kg=6×10⁷t；
（2）∵P=UI，
當(dāng)用200千伏的高壓輸送電能時(shí)，電路中的電流：
I₁=

P

U1

=

6×105×103W

200×103V

=3000A，
這條輸電線損耗的電功率：
P₁=I₁²R=（3000A）²×20Ω=1.8×10⁸W=180000kW，
當(dāng)改用1000千伏的特高壓輸電時(shí)，電路中的電流：
I₂=

P

U2

=

6×105×103W

1000×103V

=600A，
這條輸電線損耗的電功率：
P₂=I₂²R=（600A）²×20Ω=7.2×10⁶W=7200kW，
這條導(dǎo)線上損耗的電功率會(huì)減少：
△P=P₁-P₂=180000kW-7200kW=172800kW．
答：（1）一年至少要消耗6×10⁷t煤炭；
（2）用200千伏的高壓輸送電能的功率為6×10⁵千瓦，這條輸電線損耗的電功率是180000kW，改用1000千伏的特高壓輸電，那么這條導(dǎo)線上損耗的電功率會(huì)減少172800kW．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了燃料熱值和電功率的計(jì)算，靈活的利用公式及其變形式是關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．