Question

用如圖所示滑輪組在15s內(nèi)將重1000N的物體勻速上升了3m，人用拉力的F為400N，不計(jì)繩重和摩擦力．
求：
（1）動滑輪的重；
（2）繩子自由端拉力F的功率；
（3）滑輪組的機(jī)械效率；
（4）若將重物的重力增加200N后，用這滑輪組將重物勻速提高相同的高度，該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果百分?jǐn)?shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動）求出動滑輪的重；
（2）根據(jù)s=nh求出繩子自由端的速度，利用P=Fv求出拉力F的功率；
（3）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

分別求出此時的機(jī)械效率；
（4）先根據(jù)題意求出重物的重力增加200N后物體的重力，再根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動）求出拉力，最后利用機(jī)械效率公式求出此時的效率．

解答：解：（1）動滑輪的重：
G_動=nF-G=3×400N-1000N=200N；
（2）繩子自由端移動的速度：
v=

s

t

=

nh

t

=

3×3m

15s

=0.6m/s，
繩子自由端拉力F的功率：
P=Fv=400N×0.6m/s=240W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

G

Fn

=

1000N

400N×3

≈83.3%；
（4）將重物的重力增加200N后：
G′=G+200N=1000N+200N=1200N，
繩子的拉力：
F′=

1

n

（G_動+G′）=

1

3

（200N+1200N）=

1400N

3

，
此時滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

G′

F′n

=

1200N

1400N 3 ×3

≈85.7%．
答：（1）動滑輪的重為200N；
（2）繩子自由端拉力F的功率為240W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率約為83.3%；
（4）若將重物的重力增加200N后，用這滑輪組將重物勻速提高相同的高度，該滑輪組的機(jī)械效率約為85.7%．

點(diǎn)評：本題考查速度、功率、繩子拉力、動滑輪重力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求增加物體重力時滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算．