Question

9．如圖所示，將邊長為10cm的正方體木塊放入裝有某種液體的圓柱形容器中，木塊靜止時(shí)，有$\frac{1}{4}$的體積露出液面，此時(shí)液面比放入木塊前升高2cm，容器底部受到的壓強(qiáng)變化了160Pa（取g=10N/kg），則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． 液體的密度是0.8×10³kg/m³
• B． 木塊的密度為0.6g/cm³
• C． 木塊受到的浮力是6N
• D． 使木塊完全浸沒需要4N向下的壓力

Answer 1

分析 （1）已知壓強(qiáng)變化了160Pa，根據(jù)公式p=ρgh即可求出液體的密度；
（2）由題意知，木塊靜止時(shí)，有$\frac{1}{4}$的體積露出液面，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理即可求出木塊密度；
（3）求出木塊的體積，根據(jù)G=mg=ρgV求出木塊的重力，根據(jù)漂浮條件即可求出浮力；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出浸沒時(shí)所受的浮力，然后利用F=F_浮-G求出壓力．

解答 解：
A、根據(jù)公式p=ρgh可得液體密度：ρ_液=$\frac{△p}{g△h}$=$\frac{160Pa}{10N/kg×0.02m}$=0.8×10³kg/m³；故A正確；
B、木塊靜止時(shí)，有$\frac{1}{4}$的體積露出液面，則V_排=（1-$\frac{1}{4}$）V_木=$\frac{3}{4}$V_木，根據(jù)漂浮條件可得：
F_浮=G_木，即：ρ_液gV_排=ρ_木gV_木，
所以，ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_液=$\frac{{\frac{3}{4}V}_{木}}{{V}_{木}}$×ρ_液=$\frac{3}{4}$×0.8×10³kg/m³═0.6g/cm³；故B正確；
C、木塊的體積V_木=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，木塊的重力G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=6N；則F_浮=G_木=6N；故C正確；
D、木塊完全浸沒浮力F_浮′=ρ_液gV_木=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=8N；
則壓力F=F_浮-G_木=8N-6N=2N；故D錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查漂浮條件和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是已知壓強(qiáng)的變化可以利用液體壓強(qiáng)公式來進(jìn)行計(jì)算深度的變化．