Question

【題目】如圖所示，一邊長為10 cm的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有二分之一露出水面。若g取10N／kg，求：

①木塊的密度是多大？

②用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好全部沒入水中時，手對木塊的壓力是多大？

③若木塊橫截面積為容器橫截面積的二分之一，在水中靜止時，盛水容器中水的深度為20cm。則將木塊從如圖所示位置緩慢壓至容器底部，若水不會從容器中溢出，壓力所做的功是多少焦耳？（已知將木塊從如圖所示位置緩慢壓到剛好全部沒入水中的過程中，壓力是變化的，該變化的壓力所做的功，可以用一個恒力所做的功來代替，這個恒力的大小等于最大壓力的二分之一。精確至0.01）

Answer 1

【答案】0.5×l03kg/m3 5N 0.6875J

【解析】

試題分析：（1）由漂浮條件 F浮=G 得

ρ水gV排=ρ木gV

V排=V

ρ木=ρ水=0.5×103kg/m3

（2）由F浮=G+F得F=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.5×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=5N用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好全部沒入水中時，手對木塊的壓力是5N。

（3）恒力F1==，下壓過程中水面上升，木塊下移距離 h1=，該過程手的壓力做的功 W1=F1h1=2.5N×0.025m=0.0625J，從剛好全浸入水中至容器底，手對木塊的壓力不變，F(xiàn)2=F壓=5N，木塊全浸入液體中時，液體深度為22.5cm,木塊下移距離 h2=22.5cm-10cm=12.5cm=0.125m，該過程手的壓力做的功 W2=F2h2=0.125m×5N=0.625J，將木塊從如圖位置緩慢壓至容器底部，壓力所做的功W=W1+W2=0.0625J+0.625J=0.6875J