Question

（2013?南京二模）現(xiàn)有一臺(tái)太陽(yáng)能、電能兩用熱水器，它的容積為120L．求：
（1）若此熱水器裝滿20℃的水，要使水溫升高到40℃，需要吸收多少熱量？
（2）該電加熱器的額定電壓為220V．額定功率為2kW．若水箱中的水用電加熱器來(lái)加熱，仍是滿箱水的溫度從20℃升高到40℃，需要電加熱器正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？（假定所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）

Answer 1

分析：（1）由密度公式的變形公式求出水的質(zhì)量，已知水的初末溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）已知水吸收的熱量，即電加容器釋放的熱量，已知電功率，由電功率的變形公式可以求出加熱時(shí)間．

解答：已知：V=120L=0.12m³，t₀=20℃，t=40℃，U=220V，P=2kW=2000W；
求：（1）水吸收的熱量；
（2）加熱時(shí)間．
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
水吸收的熱量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（40℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由題知，電加熱器消耗的電能W=Q=1.008×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴加熱時(shí)間t=

W

P

=

1.008×107J

2000W

=5040s=84min．
答：（1）水吸收的熱量是1.008×10⁷J．
（2）加熱時(shí)間84min．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不是很大，熟練應(yīng)用密度公式的變形公式、熱量公式、電功率的變形公式即可正確解題．