Question

【題目】如圖所示，將體積為1dm3，重量為15N正方體A系在繩子下端放入水中使其體積的五分之二露出水面而保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)水面距離容器底部的距離為30cm，容器的底面積200cm2（已知）。求：

(1)此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力大��；

(2)繩子對(duì)物A的拉力大��；

(3)如果從圖示狀態(tài)開(kāi)始，打開(kāi)閥門K緩慢向外放水，當(dāng)容器中水面下降了3cm時(shí)，關(guān)閉閥門K，則此時(shí)細(xì)繩所受拉力的變化量ΔF是多少牛頓？

Answer 1

【答案】(1)60N；(2)9N；(3)3N

【解析】

(1)由題意，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

容器的底面積為200cm2，則此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力，由得

(2)由題意可知，正方體A排開(kāi)水的體積

正方體A受到水的浮力

因?yàn)檎�方體A保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以正方體A處于平衡狀態(tài)，正方體A受到的重力與浮力和繩子的拉力三力平衡，則繩子對(duì)正方體A的拉力

(3)正方體A體積為1dm3，則其橫截面積，閥門K打開(kāi)前，正方體A浸在水中的深度

打開(kāi)閥門K緩慢向外放水，容器中水面下降了3cm時(shí)，正方體A浸在水中的深度變化等于水面高度變化，即

則正方體A排開(kāi)水的體積變化量

則正方體A受到的浮力變化量

因?yàn)樗�面下降，正方體A排開(kāi)水的體積減小，受到的浮力減小，正方體A重力一定，所以細(xì)繩對(duì)正方體A的拉力變大， 則細(xì)繩對(duì)正方體A拉力的變化量

由于力的作用是相互的，細(xì)繩對(duì)正方體A的拉力和正方體A對(duì)細(xì)繩的拉力是一對(duì)相互作用力，則細(xì)繩所受拉力的變化量

答：(1)打開(kāi)閥門K前，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力大小是60N；

(2)打開(kāi)閥門K前，此時(shí)繩子對(duì)正方體A的拉力大小是9N；

(3)打開(kāi)閥門K緩慢向外放水，當(dāng)容器中水面下降了3cm時(shí)，關(guān)閉閥門K，則此時(shí)細(xì)繩所受拉力的變化量ΔF是3N。