Question

【題目】（6分）如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N，底面積100cm2 ，彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛有重為27N的金屬塊，現(xiàn)將金屬塊浸沒(méi)在水中，容器內(nèi)水面由20cm上升到30cm（g取10N/kg ， ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

（1）金屬塊未放入水中時(shí)（如圖甲），容器底部受到的水的壓強(qiáng)；

（2）金屬塊浸沒(méi)在水中靜止后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；

（3）金屬塊浸沒(méi)在水中（未與底部接觸，如圖乙），容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）2×103pa （2）17N （3）3.6×103pa

【解析】

試題分析：（1）最初水的深度h=20cm=0.2m，容器底部受到的水的壓強(qiáng)：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；（2）由圖可知，水面升高的高度Δh=0.3m-0.2m=0.1m，金屬塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gS容Δh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×0.1m=10N；所以測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示=G-F浮=27N-10N-17N；（3）容器中水的重：G水=ρ水gV水=ρ水gh1S容=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10-4m2=20N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=F/S=（G容+G水+F浮）/S=（6N+20N+10N）/100×10-4m2=3.6×103Pa；