Question

2．如圖所示，兩個相同的滑輪，重力均為20N，分別用甲、乙兩種方式，將重400N的物體勻速提升了10m，拉力F_甲、F_乙做功分別為W_甲、W_乙，它們的機械效率分別為η_甲、η_乙，不計摩擦和繩重，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． W_甲＞W(wǎng)_乙；η_甲＞η_乙
• B． W_甲＜W_乙；η_甲＜η_乙
• C． W_甲＞W(wǎng)_乙；η_甲＜η_乙
• D． W_甲＜W_乙；η_甲＞η_乙

Answer 1

分析 由滑輪的結(jié)構(gòu)特點求得拉力的大小，因兩物體升高的高度相同，速度相同，則由W=Fs及P=Fv可分別求得兩個滑輪組中力所做功及功率的關(guān)系；根據(jù)有用功及總功利用機械效率公式可求得機械效率．

解答 解：
由圖可知，甲為定滑輪，乙為動滑輪；
不計摩擦和繩重，圖甲中拉力F_甲=G=400N，而圖乙中拉力為F_乙=$\frac{G+{G}_{動}}{2}$=$\frac{20N+400N}{2}$=210N；
由滑輪的特點可知，甲圖中繩端移動的距離為10m；乙圖中繩端移動的距離為20m；
則F_甲做的功：W_甲=F_甲s_甲=400N×10m=4000J；
F_乙做的功：W_乙=F_乙s_乙=210N×20m=4200J； 故W_甲＜W_乙；
因不計摩擦和繩重，故甲中沒有做額外功，定滑輪的機械效率為100%；
而乙中由于要拉動動滑輪，克服動滑輪重力所做的功為額外功，動滑輪的機械效率＜100%；
故η_甲＞η_乙；
故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題考查定滑輪和定滑輪的特點、及滑輪機械效率大小的判斷，是一道基礎(chǔ)題目．