Question

【題目】如圖是某型號電熱水器的電路原理圖．R1、R2為電熱絲，將開關(guān)S依次置于ab、bc、cd位置時(shí)，電熱水器分別處于斷電、保溫、加熱狀態(tài)．已知該電熱水器的保溫功率為1.1kW，R2=8.8Ω．各種橡膠絕緣銅芯導(dǎo)線在常溫下安全載流量（長時(shí)間通電時(shí)的最大安全電流）如下表：

導(dǎo)線規(guī)格
導(dǎo)線橫截面積S/mm2	2.5	4	6	10
安全載流量I/A	28	37	47	68

（1）求電熱絲R1的阻值；
（2）從用電安全角度考慮，安裝該電熱水器時(shí)，至少應(yīng)選擇上表中橫截面積為多大的銅芯導(dǎo)線，請通過計(jì)算說明；
（3）在加熱狀態(tài)下，電熱水器正常工作10min所產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于完全燃燒多少m3煤氣所放出的熱量．（假設(shè)電熱水器正常工作時(shí)把電能全部轉(zhuǎn)化為熱能）（煤氣的熱值約為4.0×107J/m3 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：電熱水器保溫時(shí)，只有R1工作，

由P= 可得，電熱絲R1的阻值：

R1= = =44Ω

（2）解：電熱水器加熱時(shí)，R1與R2并聯(lián)工作，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過兩電熱絲的電流分別為：

I1= = =5A，I2= = =25A，

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，干路中的電流：

I=I1+I2=5A+25A=30A＜37A，

所以應(yīng)選擇表中橫截面積為4mm2的銅芯導(dǎo)線

（3）解：電熱水器產(chǎn)生的熱量：

Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×106J，

由Q=Q放=mq可得，所需煤氣的體積：

V= = =0.099m3

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S置于bc時(shí)，電路為R1的簡單電路，熱水器處于保溫狀態(tài)，知道保溫功率，根據(jù)P= 求出電熱絲R1的阻值；（2）當(dāng)開關(guān)S置于cd時(shí)，R1、R2并聯(lián)，為加熱狀態(tài)，分別求出支路電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出干路電流即可選擇合適的導(dǎo)線；（3）根據(jù)Q=W=UIt求出電熱水器正常工作10min所產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)Q放=mq求出這些熱量相當(dāng)于完全燃燒煤氣的體積．
【考點(diǎn)精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?dú)W姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．