Question

【題目】勤觀察善思考的小軒同學(xué)，在學(xué)過《機(jī)械運(yùn)動(dòng)》之后，更加關(guān)注生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。請(qǐng)你在以下他觀察到的兩個(gè)場(chǎng)景中，幫他解決問題。

（1）一乘客從一樓乘手扶電梯到二樓，電梯不動(dòng)時(shí)，乘客沿電梯到達(dá)二樓時(shí)間為t1；如乘客站在電梯上不動(dòng)，電梯開動(dòng)時(shí)到達(dá)二樓時(shí)間為t2．當(dāng)人和電梯都以原來速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么人到達(dá)二樓所用的時(shí)間為______。（用已知的量寫出表達(dá)式）

（2）小軒坐車經(jīng)過鐵路道口時(shí)，他注意到在列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，鐵路道口會(huì)亮起紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動(dòng)，而已越過停車線的汽車抓緊時(shí)間通過。感興趣的他想：在這樣復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景中，要保證汽車和列車都安全一定有注意事項(xiàng)。于是，他測(cè)量了停車線距道口欄木的距離s=5m，道口寬度s0=36m，所乘汽車長(zhǎng)l=4m，如果汽車通過道口的速度v1=36km/h，且把高速列車和汽車的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。問：當(dāng)列車離道口的距離L為225m時(shí)亮起紅燈，為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，高速列車司機(jī)應(yīng)使列車的速度最大不能超過多少km/h______？

Answer 1

【答案】 180km/h

【解析】

（1）樓梯的長(zhǎng)度一定，已知人走上來的時(shí)間和乘坐電梯上來的時(shí)間，根據(jù)公式可分別求出兩次的速度，當(dāng)人和電梯都以原來速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)在上來的速度是兩次速度之和，最后利用公式求出此時(shí)人到達(dá)二樓的時(shí)間；

（2）為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，則在火車運(yùn)動(dòng)到道口的時(shí)間內(nèi)，汽車通過的路程s總=s0+s+l，根據(jù)速度公式可求列車的最大速度。

（1）人走上來的速度，電梯的速度，

當(dāng)人和電梯都以原來速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)人的速度為，

根據(jù)得，當(dāng)人和電梯都以原來速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，人到達(dá)二樓時(shí)間為：

；

（2）汽車通過道口的速度，

由v=汽車越過道口所需的時(shí)間為：

；

為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，高速列車的時(shí)間等于汽車的時(shí)間，

則列車的最大速度：

。