Question

有一架天平，左右兩臂長(zhǎng)度不等，若把一物體放在它的左盤(pán)時(shí)，稱得物體質(zhì)量是100g；若把同一物體放在它的右盤(pán)時(shí)，稱得它的質(zhì)量是121g，則該物體的真實(shí)質(zhì)量是

110

g．這架天平左、右兩臂長(zhǎng)度之比為

10：11

．

Answer 1

分析：天平是一種杠桿，無(wú)論是否等臂，都符合杠桿平衡條件，由杠桿平衡條件列方程，解方程即可求出物體的質(zhì)量，然后求出兩臂長(zhǎng)度之比．

解答：解：設(shè)天平左側(cè)力臂為L(zhǎng)₁，右側(cè)力臂為L(zhǎng)₂，
由杠桿平衡條件得：
當(dāng)把被測(cè)物體放在左盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，
mgL₁=m₁gL₂，mL₁=m₁L₂，即：mL₁=100g×L₂，①
當(dāng)把被測(cè)物體放在右盤(pán)，當(dāng)天平平衡時(shí)，
m₂gL₁=mgL₂，m₂L₁=mL₂，即：121g×L₁=mL₂，②

①

②

得：m=

100g×121g

=110g；
由①得：

L1

L2

=

m1

m

=

100g

110g

=

10

11

；
故答案為：110；10：11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，靈活找出兩邊的力和相應(yīng)的力臂是關(guān)鍵．