Question

19．如圖所示，質(zhì)量為8kg，邊長(zhǎng)為5cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且CO=3BO，在C端用F=10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且細(xì)繩被拉直．（細(xì)繩重量不計(jì)，g取10N/kg）．
（1）B端細(xì)繩的拉力F_拉；
（2）物體A對(duì)地面的壓力F_壓；
（3）物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（4）用此杠桿將重為G₂的物體D提升h，經(jīng)測(cè)量，在C端使用的拉力大小為F₂，請(qǐng)推導(dǎo)杠桿機(jī)械效率η的表達(dá)式，并分析影響杠桿機(jī)械效率大小的因素．

Answer 1

分析 （1）知道兩力臂的大小關(guān)系和F的大小，利用杠桿的平衡條件求B端細(xì)繩的拉力；
（2）物體A對(duì)地面的壓力等于A受到的重力減去繩對(duì)物體的拉力，據(jù)此求物體A對(duì)地面的壓力；
（3）知道A對(duì)地面的壓力，求出受力面積，再利用壓強(qiáng)公式求A對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%進(jìn)行分析解答．

解答 解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件F_拉L_OB=FL_OC可知，B端細(xì)繩的拉力F_拉=$\frac{F{L}_{OC}}{{L}_{OB}}$=$\frac{10N•3BO}{BO}$=30N．
（2）物體A的重力G=mg=8kg×10N/kg=80N，
物體A對(duì)地面的壓F_壓=G-F_拉=80N-30N=50N．
（3）正方體物塊A的底面積S=5cm×5cm=25cm²=25×10^-4m²，
物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{50N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
（4）用此杠桿將重為G₂的物體D提升h，因?yàn)镃O=3BO，所以拉力F₂下降的高度為h₂=3h，
有用功為W_有用=G₂h，
總功為W_總=F₂×3h=3F₂h，
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{2}h}{3{F}_{2}h}$×100%=$\frac{{G}_{2}}{3{F}_{2}}$×100%．
故杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=$\frac{{G}_{2}}{3{F}_{2}}$×100%．
影響杠桿機(jī)械效率大小的因素主要是杠桿自重和摩擦．
答：（1）B端細(xì)繩的拉力為30N；
（2）物體A對(duì)地面的壓力為50N；
（3）物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（4）杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=$\frac{{G}_{2}}{3{F}_{2}}$×100%；影響杠桿機(jī)械效率大小的因素主要是杠桿自重和摩擦．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、杠桿的平衡條件，知識(shí)點(diǎn)多，要求靈活掌握，屬于難題．