Question

如圖所示，已知電源兩端電壓為U₁且保持不變，定值電阻R₁的阻值已知。開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂。開關(guān)S閉合后，電壓表的示數(shù)變化了。電阻R₁消耗的電功率增加了________。

Answer 1

開關(guān)S斷開時(shí)，等效電路圖如圖甲所示；開關(guān)S閉合后，等效電路圖如圖乙所示；
由圖1可得，電阻R₁兩端的電壓為U_R1=U₁-U₂，
電阻R₁消耗的電功率P1="U" ²_R1/R₁ =(U₁-U₂) ² /R₁；
由圖2，因開關(guān)閉合時(shí)，R3被短路，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)減小1/ 3 U₂，即電壓表的示數(shù)為2 /3 U₂，
此時(shí)R₁兩端的電壓為U_R1′=U₁-2 /3 U₂，
電阻R₁消耗的電功率P₁′="(U" ′_R1 ) ² /R₁ =(U₁-2 /3 U₂) ² /R₁ ；
所以電阻R₁消耗的電功率增加了：P₁′-P₁="(" U₁-2 /3 U₂) ² /R₁ -(U₁-U₂)² /R₁ =