Question

13．如圖所示，用12N的拉力沿豎直方向勻速拉起重為20N的物體，物體上升1m所用時(shí)間為4s．此過程中拉力的功率為6W，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為83.3%；將物重逐漸增大，假設(shè)動(dòng)滑輪始終能正常工作，此過程中，它的機(jī)械效率范圍是83.3%≤η＜100%．

Answer 1

分析 （1）已知拉力和拉力移動(dòng)的距離，可求得拉力所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得此過程中拉力的功率；
（2）根據(jù)W=Gh可求得有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求得機(jī)械效率；
（3）當(dāng)物重為20N時(shí)的機(jī)械效率已經(jīng)求出，根據(jù)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知，物體重力越大，機(jī)械效率越高，但總小于100%．

解答 解：
（1）利用動(dòng)滑輪將重物提到高處，繩子自由端通過距離：s=2h=2×1m=2m，
此過程中拉力做的總功：W_總=Fs=12N×2m=24J，
此過程中拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{24J}{4s}$=6W；
（2）拉力做有用功：W_有=Gh=20N×1m=20J，
機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{20J}{24J}$×100%≈83.3%；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知，動(dòng)滑輪重不變，當(dāng)物體重力增大時(shí)，機(jī)械效率隨之增大，但總小于100%，
所以它的機(jī)械效率范圍是83.3%≤η＜100%．
故答案為 6；83.3%；83.3%≤η＜100%．

點(diǎn)評 本題考查有用功、總功、功率、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道機(jī)械效率隨物體重力的增加而增加，但不會(huì)大于1，因?yàn)橛杏霉κ冀K小于總功．