Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為6V且不變，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.5A，電壓表V的示數(shù)為2V，求：
（1）100s內(nèi)，電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器R2所做的功W2；
（2）電阻R1的阻值．
（3）現(xiàn)用另一阻值為6Ω的定值電阻R3來(lái)替換電阻R1 ， 要求：閉合電鍵后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，兩電表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常工作，則滑動(dòng)變阻器的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R2兩端的電壓；

已知U=6V，U2=2V，I=0.5A，

100s內(nèi)，電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器R2所做的功W1：

W1=U2It=2V×0.5A×100s=100J

答：100s內(nèi)，電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器R2所做的功W1是100J；

（2）解：R1與R2串聯(lián)，電阻R1的兩端的電壓：U1=U﹣U2=6V﹣2V=4V，電流I1=0.5A；

由I= 可得，電阻R1的阻值：R1= = =8Ω

答：電阻R1的阻值是8Ω；

（3）解：用另一阻值為6Ω的定值電阻R3來(lái)替換電阻R1，此時(shí)R3與R2串聯(lián)，

滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”，則電流表不能達(dá)到0～3A量程的最大值，所以電流表的量程應(yīng)為“0～0.6A”，則閉合電鍵后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電流表示數(shù)最大為0.6A，

由I= 可得，電路中的最小總電阻：R總小= = =10Ω；

則滑動(dòng)變阻器接入的最小阻值：R滑小=R總小﹣R3=10Ω﹣6Ω=4Ω；

由于電源電壓為6V且不變，則電壓表不能達(dá)到“0～15V”量程的最大值，所以電壓表量程應(yīng)為“0～3V”，則閉合電鍵后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)最大為3V，此時(shí)變阻器接入電路的阻值最大；

此時(shí)R3兩端的電壓：U3=U﹣U滑=6V﹣3V=3V，

由串聯(lián)分壓規(guī)律可得，R滑′=R3=6Ω．

故滑動(dòng)變阻器的取值范圍是4Ω～6Ω

答：滑動(dòng)變阻器的取值范圍是4Ω～6Ω

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R2兩端的電壓；（1）由W=UIt可求電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器R2所做的功W1；（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻R1兩端的電壓，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出R1接入電路的電阻阻值；（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電流表的示數(shù)最大；當(dāng)接入電路的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，分別根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表、電壓表的示數(shù)，即可得出滑動(dòng)變阻器的范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．