Question

【題目】如圖所示,用原長為8cm的輕彈簧（彈簧的長度每改變1cm，所受力的變化量為1N，且彈簧體積不計），將邊長為10cm的正方體物塊A的下表面與底面積為200cm2的圓柱形容器底部相連．正方體物塊A豎直壓在彈簧上且不與容器壁接觸,此時彈簧的長度為2cm;則正方體A的質(zhì)量________g；然后向容器內(nèi)緩慢加水,當(dāng)彈簧的長度恰好恢復(fù)到原長時停止加水;接著再將一小鐵塊M輕壓在正方體物塊A上,正方體物塊A剛好沒入水中（水始終未溢出），此時彈簧縮短的長度為_________cm．

Answer 1

【答案】600 2

【解析】

[1]正方體物塊豎直壓在彈簧上且不與容器壁接觸，彈簧原長為8cm，此時彈簧的長度為2cm，彈簧由8cm變?yōu)?/span>2cm，縮短了6cm；由于彈簧的長度每改變1cm，所受力的變化量為1N，故物體A對彈簧的壓力為6N，即物塊的重力為6N，質(zhì)量：

；

[2]倒入水后，彈簧恢復(fù)原長（無彈力），則

，

根據(jù)得，

，

所以物體浸入水中的深度

；

由題意知，物體全部浸沒時，

；

物體浸入水中的深度增加了：

0.1m-0.06m=0.04m，

當(dāng)在物塊上面加鐵塊，在物塊下降的同時水面會上升，又因為物塊的底面積為，容器的底面積為，所以物體周圍的面積為

，

則物塊下降的距離與水面上升的距離相等，因此彈簧的長度減小了：

．