Question

9．小冬是一個愛探索的孩子，有一天看到家里擺鐘的鐘擺在有規(guī)律地擺動（如圖甲），經(jīng)認真觀察發(fā)現(xiàn)鐘擺來回擺動一次的時間剛好是1秒，就想：是不是所有的擺來回擺動一次的時間都是1秒呢？于是，他請教了物理老師，知道擺來回擺動一次的時間叫做周期，在老師的指導(dǎo)下他設(shè)計如圖乙所示的單擺（即細繩下系一小鋼球）進行探究．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
擺長l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方 T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長l越長，周期T越長（選填“長”或“短”）．
（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙中作出單擺周期的平方T²與 擺長l的關(guān)系圖象．
（3）分析表格數(shù)據(jù)，寫出單擺T²與l的關(guān)系式T²=4l．
（4）根據(jù)生活經(jīng)驗，你認為鐘擺擺動一次所有的時間還會與什么因素有關(guān)？擺球的質(zhì)量
（5）生活中若擺鐘走慢了，應(yīng)將鐘擺的長度調(diào)短（選  填“長”或“短”）些．

Answer 1

分析 （1）解決此題的關(guān)鍵是通過分析表格中的周期和擺長數(shù)據(jù)，看周期隨擺長的增大怎樣變化；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖象中找出對應(yīng)的點，然后連線；
（3）解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象的特征判斷單擺周期的平方T²與l的關(guān)系：如果圖象是一條平滑的直線，說明它們之間是成正比例關(guān)系；如果是雙曲線說明它們是成反比例關(guān)系；
（4）依據(jù)生活經(jīng)驗分析；
（5）可以通過調(diào)整擺的長度來調(diào)整擺動時間，因為擺長越長，擺動周期越長，擺長越短，擺動周期越短．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，擺長越長，擺動一次所需時間越長，也就是周期越長；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，然后用直線連接起來，如下圖所示：
；
（3）據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，單擺周期的平方T²與擺長l的比值均為4（除去誤差較大的兩組數(shù)據(jù)），即T²與l成正比例，所以關(guān)系式為T²=4l；
（4）鐘擺擺動一次所有的時間還與擺球的質(zhì)量有關(guān)；
（5）若擺鐘走慢了，說明鐘表的擺動周期長了，所以應(yīng)該將表的擺長調(diào)短些；
故答案為：（1）長；（2）如上圖；（3）T²=4l；（4）擺球的質(zhì)量；（5）短．

點評 此題結(jié)合單擺實驗考查了學(xué)生的表格分析能力，描點作圖能力，以及利用累積法求解擺動周期問題．