Question

體積相等的煤油和鋼塊，溫度從0℃同時(shí)升高到2℃時(shí)，煤油體積的增加量約為鋼塊體積增加量的30倍．因此，如果將一塊鋼制砝碼放在煤油中加熱時(shí)，鋼的熱膨脹與煤油的熱膨脹相比可以忽略不計(jì)．現(xiàn)將一只鋼制砝碼掛在精密測(cè)力計(jì)下，并將砝碼完全浸沒在煤油中加熱，裝煤油的容器是一只圓筒形玻璃容器，整個(gè)裝置放在精密電子秤上，如圖所示．不考慮加熱過程中煤油質(zhì)量的變化．試簡(jiǎn)要回答下列問題．
（1）隨著溫度的升高，測(cè)力計(jì)的指示數(shù)如何變化？為什么？
（2）隨著溫度的升高，容器底部上表面受到煤油的壓強(qiáng)如何變化？為什么？
（3）隨著溫度的升高，電子秤的指示數(shù)如何變化？為什么？

Answer 1

分析：（1）由體積的變化則可知密度的變化，則可知排開水的質(zhì)量的變化，則由阿基米德原理可知所受浮力的變化，則由力的合成可求得測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化；
（2）由題意可知，煤油的質(zhì)量不變，但鋼塊的浮力減小，所以鋼塊對(duì)煤油的壓力減小，容器的底面積不變，則由壓強(qiáng)公式可求得壓強(qiáng)的變化；
（3）分析電子秤的受力情況，根據(jù)力的相互性可知砝碼對(duì)煤油的壓力的變化，則可知電子秤的示數(shù)變化．

解答：解：（1）隨著溫度的升高，測(cè)力計(jì)的指示數(shù)將會(huì)變大．因?yàn)殡S著溫度的升高，煤油的體積膨脹，密度變小，而由題意可知砝碼排開煤油的體積不會(huì)變化，由ρ=

m

V

，排開煤油的質(zhì)量就會(huì)變小，由G=mg，排開煤油的重力會(huì)變小，由F_浮=G_排，砝碼受的浮力變小，當(dāng)砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，測(cè)力計(jì)對(duì)砝碼的拉力T與砝碼所受浮力F_浮之和等于砝碼所受的重力G，所以當(dāng)砝碼受的重力不變，受的浮力變小時(shí)，測(cè)力計(jì)對(duì)砝碼的拉力T就變大，所以測(cè)力計(jì)的指示數(shù)會(huì)變大．
（2）隨著溫度的升高，容器底部上表面受到煤油的壓強(qiáng)變�。�容器底部上表面受到煤油的壓力等于煤油受的重力加鋼塊對(duì)煤油的壓力，浮力減小，所以壓力也減小，煤油的重力是不變的，煤油對(duì)容器底部上表面的總壓力減小，容器底部上表面的面積不變，所以受到的壓強(qiáng)變�。�
（3）隨著溫度的升高，電子秤的指示數(shù)會(huì)變�。�砝碼對(duì)煤油的作用力F_浮′與砝碼受到的浮力F_浮是相互作用力，大小相等．電子秤對(duì)容器的支持力N等于砝碼對(duì)煤油的作用力F_浮′與容器和煤油的總重G_筒油之和，當(dāng)砝碼受到的浮力F_浮變小時(shí)，砝碼對(duì)煤油的作用力F_浮′也變小，容器和煤油的總重G_筒油之和不變，電子秤對(duì)容器的支持力N就會(huì)變小，盛煤油的容器對(duì)電子秤的壓力會(huì)變小，所以電子秤的指示數(shù)會(huì)變�。�

點(diǎn)評(píng)：本題的解題的關(guān)鍵在于正常的分析受力，同時(shí)應(yīng)明確電子秤及測(cè)力計(jì)的工作原理，利用力的相互性等進(jìn)行分析可得出示數(shù)的變化及原因．