Question

【題目】如圖所示,薄壁圓柱體容器的上半部分和下半部分的底面積分別為40cm2和60cm2,高度都為11cm,用輕桿連接一個(gè)不吸水的長(zhǎng)方體放入容器中,長(zhǎng)方體的底面積為30cm2、高10cm,下表面距離容器底部始終保持6cm。現(xiàn)往容器內(nèi)加水,當(dāng)液面剛與長(zhǎng)方體下表面相平時(shí),液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為_____Pa。當(dāng)加入0.48kg和0.54g水時(shí),桿對(duì)長(zhǎng)方體的作用力相等,則長(zhǎng)方體的密度為_________kg/m3.

Answer 1

【答案】600

【解析】

[1]當(dāng)液面剛與長(zhǎng)方體下表面相平時(shí)，深度：

液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

[2]如圖：

如果把圖中區(qū)域1部分加滿，區(qū)域1部分是物體底部到容器底的部分，則體積為：

加水質(zhì)量：

當(dāng)加0.48kg水時(shí)即比區(qū)域1部分的水再增加的水的質(zhì)量為：

根據(jù)可得120g水的體積為：

即：120g的水要加在區(qū)域2部分，

則水面升高距離：

此時(shí)物體受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和桿對(duì)物體的拉力，根據(jù)受力平衡可知：

①

當(dāng)繼續(xù)加水0.54kg時(shí)，即需要再加水：

由于這60g水首先把區(qū)域3部分填滿，區(qū)域3部分高度：

區(qū)域3部分的體積：

區(qū)域3部分加水質(zhì)量：

當(dāng)把區(qū)域3部分加滿，剩余質(zhì)量：

則這30g的水要加在區(qū)域4部分，所以，區(qū)域4部分的體積為：

則區(qū)域4部分的高度：

此時(shí)物體受到豎直向下的重力和桿對(duì)物體向下的壓力、豎直向上的浮力，根據(jù)受力平衡可知：

②

由①②得：

代入數(shù)據(jù)：

解得：

由①得：

則有：

代入數(shù)據(jù)：

解得：